Infinite-Dimensional Groups and Borel Structures with Subalgebras of Ultraproduct الزمر لانهائية البعد وبناءات بورل مع الجبريات الجزئية للمنتج الفوقي

Abstract

Abstract We show the imprimitivity and induced representations of locally compact groups I. We study the Kadec norms and Borel sets in Banach spaces and function spaces with the weak topology. We investigate the problem of Kadison on maximal abelian and injective subalgebras in factors associated with free-groups. We obtain quasi-regular and induced representations of the infinite-dimensional nilpotent groups. We discuss problems concerning Borel structures in function spaces and in the Banach spaces with Baire measurability in spaces of continuous functions. We give the independence properties in subalgebras of ultraproduct II1 factors and factors of type II1 without non-trivial finite index subfactors.IV الخلاصة أوضحنا التمثيلات غير البدائية والمحدثة لزمر التراص الموضعية .Iدرسنا نظائم كاديك وفئات بورل في فضاءات باناخ و في فضاءات الدالة مع الطبولوجيا الضعيفة. لقد درسنا مسألة كاديسون على الأبيلية العظمى والجبريات الجزئية الأحادية في العوامل المشاركة مع زمر-الحرة. تحصلنا على التمثيلات شبه المنتظمة والمحدثة للزمر ذات القوى الصحيحة الموجبة المساوية للصفر لانهائية-البعد والزمر. ناقشنا بعض المسائل المختصة ببناءات بورل في فضاءات الدالة وفضاءات باناخ مع مقييس بايير في فضاءات للدوال المستمرة. أعطينا الخصائص على المستقلة في الجبريات الجزئية للناتج الفوقي لعوامل II1وعوامل النوع II1بدون العوامل الجزئية للدليل المنتهي غير البدائي